Князь Андрей Васильевич — младший из семерых сыновей великого князя Василия II Васильевича Темного от княгини Марии Ярославны Боровской. Родился 8 августа 1452 года. Имел прозвище Меньшой для отличия от старшего брата, князя Андрея Васильевича Большого Угличского. В 1462 году после смерти отца Андрей Меньшой получил в удельное владение города Вологду, Кубену и Заозерье.
Из-за малолетства Андрея Вологдой и отдельными вологодскими волостями до 1466 - 1467 годов управляли старший брат Иван III, мать великая княгиня Мария Ярославна и дьяк Федор Иванович Мячков. Наиболее ранняя точно датированная грамота князя Андрея Меньшого — 22 февраля 1467 года — была выдана Кирилло-Белозерскому монастырю на вологодский двор. При князе Андрее Меньшом начались, по-видимому, первые землеописательные работы в окрестностях Вологды.
Князь Андрей княжил, не вступая в противоречия и в целом не противясь воле своего старшего брата, великого князя Московского Ивана III, в связи с чем пользовался его благосклонностью и расположением. В 1471 году Иван III, выступая в поход против Великого Новгорода, оставлял «блюсти вотчину» старшего сына Ивана Молодого и брата Андрея Меньшого. В 1472 году Иван III, довольный поведением младшего брата в период конфликта с другими братьями Андреем Большим (Горяем) и Борисом, придал к его вологодским владениям ещё и Тарусу.
Что касается проводимой князем Андреем Меньшим политики на Вологде, то в его завещании упоминается о каком-то повышении таможенных пошлин по сравнению со временем Василия II. В этой связи князь Андрей просил Ивана III после своей смерти «учинить всё по старине». В одной грамоте князя Андрея Меньшого Кириллову монастырю от 19 декабря 1471 года находим наиболее раннее документальное свидетельство существования «города» (кремля) и посада в Вологде.
Административно-судебный аппарат удельного князя включал «боярина введенного» как вторую после него судебную инстанцию, наместников, волостелей, тиунов, праведчиков, доводчиков, различных «пошлинников». Содержание перечисленных должностных лиц осуществлялось на основе системы кормлений. Судебный иммунитет крупных монастырей был ограничен в пользу княжеского аппарата по наиболее тяжким уголовным преступлениям — душегубству, разбою и татьбе с поличным. У Андрея Меньшого имелись также свои служилые князья (из ярославской ветви Шаховских), бояре, дети боярские и «дворные люди». За служилыми князьями, боярами и детьми боярскими князя Андрея Меньшого находились княжеские села и деревни.
В систему обложения Вологодского княжества при Андрее Меньшом входили следующие налоги, повинности и пошлины — дань, писчая белка, ям, подвода, сторожевое, «служба моя», обязанность черного тяглого населения «делать город». Большое значение для Вологды, занимавшей ключевое положение на Сухоно-Двинском пути, имели и различные таможенные пошлины, шедшие в княжескую казну.
В 1477—1478 годах в составе передового полка князь Андрей участвовал в общерусском походе на Новгород Великий. В период войны с ордынским ханом Ахматом 1480 года князь Андрей вместе со старшим сыном Ивана III, Иваном Ивановичем Молодым, держали оборону по Оке, от Калуги до реки Угры. Когда же река Угра покрылась льдом, князь Андрей Меньшой с великим князем Иваном Молодым пришли в ставку Ивана III в Кременец.
Документальное наследие князя Андрея Меньшого невелико. До нас дошло 18 его грамот, из которых 11 было выдано Кирилло-Белозерскому монастырю. Большая часть кирилловских грамот — восемь — была выдана князем Андреем в один день — 6 декабря 1471 года, когда он находился в Вологде. Завещание (духовная грамота) князя датируется временем не позднее марта 1481 года. В духовной грамоте князь Андрей называет «своим» Спасо-Каменный монастырь, которому он явно покровительствовал. На средства князя Андрея на острове среди Кубенского озера был сооружен первый в вологодской земле каменный Спасо-Преображенский собор.
Князь Андрей Меньшой тяжелобольным отмечен в летописи в августе 1479 года, во время освящения Успенского собора Московского Кремля. Умер князь 5 июля 1481 года, не дожив до полных 29 лет, и похоронен в Архангельском соборе Московского Кремля. Вологодский удел как выморочный (у Андрея не было жены и не осталось потомства) перешел к его старшему брату, великому князю Ивану III. Вологодское удельное княжество навсегда прекратило свое недолгое существование.