1. Докажем, что либо Джонс, либо Смит (правда, не известно, кто именно) должен оказаться либо лишенным рассудка врачом, либо пациентом, находящимся в здравом уме (правда, мы вновь не знаем, кем именно).
   Так, например, Джонс может оказаться либо безумцем, либо нормальным человеком. Предположим сначала, что он находится в здравом уме. Тогда его утверждения истинны и, следовательно, Смит на самом деле является врачом. Далее, если Смит лишился рассудка, то это значит, что он является врачом, лишившимся рассудка. Если же Смит находится в здравом уме, тогда его ответ будет истинным; это в свою очередь означает, что Джонс является пациентом, и притом нормальным (поскольку мы предположили, что Джонс находится в здравом уме). Тем самым доказано, что если Джонс находится в здравом уме, тогда либо он является находящимся в здравом уме пациентом, либо Смит оказывается лишившимся рассудка врачом.
   Предположим теперь, что Джонс безумен. Тогда его суждения неверны, откуда следует вывод, что Смит является пациентом. При этом, если Смит не лишился рассудка, то он будет пациентом, находящимся в здравом рассудке. Если же Смит безумен, его суждения ложны; это означает, что Джонс должен быть врачом, причем врачом, лишившимся рассудка. В свою очередь это доказывает, что если Джонс безумен, то либо он является лишившимся рассудка врачом, либо Смит должен быть находящимся в здравом уме пациентом.
   Подведем итоги: если Джонс нормальный человек, то либо он находящийся в здравом уме пациент, либо
Смит является лишившимся рассудка врачом. Если же Джонс безумен, тогда либо он лишившийся рассудка врач, либо Смит должен быть находящимся в здравом уме пациентом.