Иван Александрович Скобрев родился 8 февраля 1983 года в Хабаровске в семье спортсменов. Мать Ирина Скобрева – кандидат в мастера спорта по конькобежному спорту, завуч в спортивной школе. А отец Александр Скобрев стал первым тренером Ивана.

Серьезно тренироваться Иван Скобрев начал в 12 лет на стадионе «Юность» в родном Хабаровске. Лучше всего Ивану давались дистанции на 500 и 1500 метров, а также многоборье.

В период с 1997 по 2001 год тренировался под руководством Виталия Важнина.

Когда Ивану было 15 лет, родители иммигрировали в Америку. Его тренер был одним из тех людей, кто остался присматривать за пятнадцатилетним юношей.

Громкий дебют Скобрева на национальной арене состоялся в 15-летнем возрасте. Он выиграл чемпионат России, а затем и серебро чемпионата мира среди молодёжи, получив звание мастера спорта. В то время он уже тренировался под началом заслуженного тренера СССР Александра Калинина в Череповеце. Затем конькобежец перебрался в Санкт-Петербург, поступив училища олимпийского резерва В целом за Вологодскую область Скобрев выступал на протяжении 10 лет, вплоть до 2012 года.

В 2004 году российский конькобежец установил личный рекорд сразу на трех дистанциях и стал первым среди соотечественников, финишировавших в первой пятерке. За чемпионатом Европы последовал чемпионат мира, на котором Скобрев занял 9 место.

В 2006 году конькобежец в составе российской сборной участвовал в зимних Олимпийских играх, проходивших в Турине. И снова Скорбев установил личный рекорд, преодолев 10 километров за 13 минут.

В 2007 году Иван Скобрев в составе сборной выиграл бронзу чемпионата мира в Солт-Лейк-Сити.

К Олимпийским играм в Ванкувере готовился вместе со сборной Италии под руководством Маурицио Маркетто. В 2010 году на зимних Олимпийских играх в Канаде (Ванкувер), Иван Скобрев завоевал серебряную и бронзовую медали. С Олимпийских игр Скобрев вернулся национальным героем, тем более на церемонии закрытия соревнований именно ему поручили быть знаменосцем сборной России.

До 2012 года на российских соревнованиях Иван Скобрев представлял Вологодскую область. С сезона 2012/2013 выступал за Хабаровский край. Являлся советником губернатора Хабаровского края по спорту.

В июне 2014 года защитил в Пограничной академии ФСБ России диссертацию на соискание степени кандидата философских наук по специальности «Социальная философия» на тему: «Духовность личности российского спортсмена как показатель его гражданской позиции (социально-философский анализ)». Диссертация выполнена на кафедре философии и религиоведения Военного университета Министерства обороны РФ.

Последней гонкой в карьере Ивана Скобрева стала командная гонка на Олимпийских играх 2014. После 2014 года конькобежец больше не выступал на соревнованиях. В 2016 году, в Коломне, где проходил чемпионат мира, Скобрев официально заявил о завершении спортивной карьеры.

С декабря 2016 по апрель 2021 г. Иван Скобрев работал главным тренером по физподготовке в хоккейном клубе «Динамо» (Москва). Конькобежец разработал собственную систему преподавания и отрабатывал эти принципы на молодых игроках клуба.

22 декабря 2017 года Международный олимпийский комитет за нарушение антидопинговых правил аннулировал результаты Скобрева на Олимпийских играх 2014 года в Сочи и пожизненно отстранил его от участия в Олимпийских играх.

1 февраля 2018 года Спортивный арбитражный суд оправдал спортсмена, отменив решение Международного олимпийского комитета о пожизненном отстранении от участия в Олимпийских играх, и восстановил результаты спортсмена на Олимпийских играх 2014 года в Сочи.

Иван Скобрев Заслуженный мастер спорта России (2010), Почётный гражданин г. Хабаровска (2011), награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (5 марта 2010 года) — за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXI Олимпиады 2010 года в Ванкувере.