Иван Николаевич Суворов родился 21 июня 1860 г. в Вологде в семье краеведа и историка церкви Николая Ивановича Суворова. В 1878 году Иван Николаевич окончил Вологодскую гимназию, в 1882 году – историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета, затем стал преподавателем Вологодской духовной семинарии. С 1894 года был помощником редактора, а с 1896 по 1916 год — редактором «Вологодских епархиальных ведомостей».

С 1896 года И. Н. Суворов возглавляет «Вологодскую постоянную церковно-археологическую комиссию любителей истории и древностей», ставшую прообразом последующих региональных органов охраны памятников истории и культуры. К числу его важнейших научных работ относятся «Описание собрания свитков, находящихся в Вологодском Епархиальном древлехранилище», издававшееся в 1899-1918 годах под его научной редакцией, а также многочисленные публикации по истории храмов Вологды и Вологодской епархии, размышления по поводу реставрации церковных древностей. Кроме того, Иван Николаевич подготовил к публикации десятки документов XVI—XVIII вв.

И. Н. Суворов печатался в таких изданиях, как «Вологодские губернские ведомости», «Вологодские Епархиальные ведомости», «Русская старина», «Труды Рязанской учёной архивной комиссии». Подписи: И. С; С; С-в, И; С-в Ив.

После Революции 1917 года Иван Николаевич Суворов преподавал вспомогательные исторические дисциплины в Вологодском педагогическом институте, шесть лет работал в Вологодском губернском архивном бюро, был председателем Губернского архива. Фактически стал основоположником архивного дела в губернии.

Во многом благодаря деятельности ученого по сохранению архивного фонда, удалось сберечь ценнейшие источники досоветского периода: документальное наследие Вологодской епархии, Архиерейского дома, Вологодских гимназии и семинарии. Несмотря на заслуги, в 1924 г. И. Н. Суворов был отстранён от архивной работы. В доме Суворова был произведен обыск, в ходе которого изъяты книги и рукописи. После проведенной экспертизы по определению их исторической и научной ценности часть документов была передана на хранение в музей.

Иван Николаевич умер от воспаления лёгких в Вологде 13 октября 1926.