Ускорение (Acceleration, Beschleanigung) - У. есть величина,  которая
выражает  быстроту  изменения  скорости,  как  по  величине,  так  и  по
направлению. Изменение скорости  движения  точки  в  течение  промежутка
времени от момента t до момента t1, есть геометрическая  разность  между
скоростью v1 в момент t1 и между скоростью v в момент  t.  Эта  разность
есть  также  скорость,  изображаемая  тою  хордою  годографа  ,  которая
соединяет оконечность вектора ОН  годографа  (изображающего  величину  и
направление  скорости   v   с   оконечностью   вектора   ОH1   годографа
(изображающего величину и направление скорости v1 . Отношение  изменения
скорости к промежутку  времени  можно  назвать  средними  У.  для  этого
промежутка. Предел, к которому приближается среднее  У.  при  уменьшении
промежутка времени, т. е.  при  приближении  момента  t1  к  моменту  t,
представляет величину У. в момент t.  Можно  сказать,  что  величина  У.
представляется  величиною  скорости  точки   H,   описывающей   годограф
одновременно  с  движением  рассматриваемой  точки  по  ее   траектории.
Направление скорости точки H  можно  рассматривать  как  направление  У.
Вследствие этого У. в каком либо движении представляется  как  вектор  ,
имеющий  величину  и  направление.  Величина   всякого   У.   измеряется
отношением длины к квадрату времени, подобно тому, как  величина  всякой
скорости  измеряется  отношением  длины  к  времени.  Единица  У.  будет
отношение единицы длины к квадрату  единицы  времени  и,  следовательно,
величина единицы У. будет зависеть от величин единиц  длины  и  времени.
Если точка движется  прямолинейно  и  равномерно-ускоренно  ,  т.  е.  с
постоянным У. и притом У. равно , а точка в начальный  момент  вышла  из
покоя, то в первую единицу времени она пройдет половину  единицы  длины.
У. силы тяжести на уровне моря на широте Парижа равно:
   ;
   Направление У., изображенного в виде вектора,  отложенного  от  места
точки на ее траектории, всегда заключается в  плоскости  соприкосновения
траектории в этом месте. Проекция У. на направление скорости равна и это
величина положительная, если скорость  возрастает  с  увеличением  t,  в
противном случае эта величина отрицательная. Проекция У. на  направление
главной нормали,  направленной  в  вогнутую  сторону,  т.  е.  к  центру
кривизны кривой, равна , где R есть величина радиуса кривизны траектории
места точки на этой кривой. Величина эта всегда положительная,  так  что
У. никогда не может быть направлено в выпуклую сторону траектории.  Если
траектория имеет точку перегиба, то в этой точке R равен бесконечности и
потому У. здесь может  быть  направлено  только  вдоль  по  кривой.  При
прямолинейном движении У. везде направлено вдоль по прямой и  тогда  оно
может быть выражено так:
   .
   Проекции У. на оси координат могут быть выражены производными второго
порядка от координат по времени, т. е. величинами: Д. Б.