Электроакустические и электромеханические аналогии, аналогии в законах движения (колебаний) механических колебательных систем и электрических контуров. Главное достоинство Э. и э. а. — возможность применения методов расчёта и анализа электрических колебательных систем при рассмотрении свойств механических и акустических систем (рис.), основанная на сходстве дифференциальных уравнений, описывающих состояние этих систем. На основании сопоставления сходных уравнений составляется таблица соответствия электрических, механических и акустических аналогов, причём в зависимости от того, выбрано ли уравнение последовательного или параллельного электрического контура для сопоставления, различают 1-ю (прямую) и 2-ю (инверсионную) системы аналогий (см. табл.).

Электрические величины

Механические величины

Акустические величины

1-я система

2-я система

1-я система

Напряжение (эдс) U

Сила F

Скорость v

Звуковое давление p

Ток i

Скорость v

Сила F

Объёмная скорость S v

Индуктивность L

Масса m

Податливость (гибкость) См

Акустическая масса ma = rl/S

Ёмкость C

Податливость (гибкость) См

Масса m

Акустическая податливость

Ca = V/rc2  

Активное сопротивление R

Сопротивление механических потерь rм

Активная механическая приводимость 1/rм

Сопротивление акустических потерь ra

  Примечание. S — площадь, r  — плотность среды, c — скорость звука в среде, V — объём.

  При рассмотрении акустических систем наибольшее распространение получила 1-я система аналогий.

  Э. и э. а. особенно полезны при определении свойств сложных механических систем с несколькими степенями свободы, аналитическое исследование которых решением дифференциальных уравнений весьма трудоёмко. Такие системы представляют в виде совокупности электрических контуров и полученную электрическую схему (эквивалентную схему) анализируют приёмами электротехники. Метод Э. и э. а. применяется для расчёта электромеханических и электроакустических преобразователей.

 

  Лит.: Фурдуев В. В., Электроакустика, М. — Л., 1948; Ольсон Г., Динамические аналогии, пер. с англ., М., 1947; Матаушек И., Ультразвуковая техника, пер. с нем., М., 1962.


Примеры электрических и механических аналогов: а — последовательный и параллельный одиночные электрические контуры; б — механическая система с одной степенью свободы; в — акустический резонатор.

 

Оглавление