Конструктивная теория функций, раздел теории функций, в котором изучаются как приближённые представления функций, так и сами функции, исходя из свойств их приближённых представлений. К. т. ф. оформилась в самостоятельную дисциплину в трудах С. Н. Бернштейна (термин «К. т. ф.» принадлежит ему же), который исходил из идей П. Л. Чебышева, относящихся к наилучшим приближениям функций, интерполированию по способу наименьших квадратов и проблеме моментов.
Лит.: Бернштейн С. Н., Собр. соч., т. 1 — Конструктивная теория функций [1905—1930], М., 1952; Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.— Л., 1949; Смирнов В. И., Лебедев Н. А., Конструктивная теория функций комплексного переменного, М.— Л., 1964.