Обычные шахматы имеют в основе двумерную логику Аристотеля. Но существуют и другие, могозначные, логические системы. В них помимо двух значений истинности ("истина" или "ложь", "да" или "нет") существуют и другие варианты ответов на поставленный вопрос - например "бессмысленно" или "неопределенно".

В "Многомерных шахматах" изображения шахматных фигур нанесены на кубики. При каждом ходе кубик переворачивается, а фигура выходит на новый уровень. Например пешка становится слоном, затем конем, ладьей и ферзем... а потом - опять пешкой. Дальнейший ход делается уже по правилам фигуры, в которую трансформировалась ее предшественица. При этом на доске могут одновременно сражаться, например, три слона или, скажем, четыре ладьи. Цель игры при этом не меняется - объявить мат королю соперника.

"Многомерные шахматы" Марата Брызгалова запатентованы в системе Всемирной охраны интеллектуальной собственности - ВОИС (Женева), Российском авторском обществе № 724.