Слаповский Алексей Иванович родился 29 июля 1957 года в селе Чкаловское Саратовской области в семье служащих. Окончил филологический факультет Саратовского университета (1979). Работал учителем русского языка и литературы в школе (1979—81), грузчиком (1981—82), корреспондентом Саратовского ТВ и радио (1982—89), редактором, заведующим отделом художественной литературы журнала «Волга» (1990—95).

Творческую деятельность начал с драматургии: пьеса «Во-первых, во-вторых, в-третьих» была написана в 1986 году и тогда же поставлена Ярославским ТЮЗом. Автор около 30 пьес (включая одноактные), из которых поставлено более десяти, в том числе в петербургском Театре Комедии. Пьесы Слаповского печатались в альманахах «Сюжеты», «Современная драматургия», журналах «Театр» и «Драматург».

Прозу публикует с 1989 года, вначале преимущественно в журнале «Волга», затем журналах «Знамя», «Дружба народов», «Золотой век», «Звезда», «Новый мир».

Н. Александров, особо выделяя фельетонность этой прозы, не без иронии замечает, что «Алексей Слаповский уже довольно давно радует читателя картинками саратовской жизни, приискивая для произведений то форму жестокого романса, то психологического портрета, то плутовского романа» («Старое литературное обозрение», 2001, № 2). В свою очередь А. Немзер и А. Архангельский неустанно называют Слаповского «одним из лучших современных писателей».

По сценариям Слаповского поставлены телесериалы «Остановка по требованию» (2000) и «Пятый угол» (2001). Произведения его переведены на венгерский, голландский, датский, немецкий, польский, сербско-хорватский, французский, чешский языки.

Член Союза журналистов СССР (1988), СП СССР (1989), Союза театральных деятелей РФ (1993). Был членом жюри премии «Дебют» (2001).

Отмечен первой премией на 1-м Европейском конкурсе пьес в Касселе (Германия) за пьесу «Вишневый садик» (1994), премией Всероссийского конкурса драматургов (1996). В шорт-листы Букеровской премии входили его романы «Первое второе пришествие» (1994), «Анкета» (1998), «День денег» (2000).

Книги А. Слаповского

1990 — Искренний художник: Ненаписанный роман. — Саратов: Приволжское кн. изд-во. — (В кон волюте с книгами А. Дубчак и В. Шварева).
1994 — Я — не я: Роман. — Саратов: Издание журнала «Волга».
1997 — Анкета: Роман; Общедоступный песенник: Рассказы /Предисл. А. Немзера. — СПб.: Курс.
1999 — Первое второе пришествие; Анкета; Я — не я: Романы. — М.: Гранть.
Книга для тех, кто не любит читать. — М.: Гранть.
2000 — День денег. — М.: Вагриус.